Nach Goas Ausstieg aus den Kartrennen steigt er bei Schäfer in die Formel 3 ein. Hier fährt er auch Rennen gegen Lechner, dem er dann Bruder Stefan vorstellt. So erhält dieser 1979, noch während seiner Kart-Karriere, die Chance auf ein erstes Proberennen bei der Formel Ford. In Hockenheim hinterlässt er einen bleibenden Eindruck und beginnt seine richtige Rennfahrerkarriere nach dem Kartfahren. Schon jetzt zeigt sich, was für ein außergewöhnlicher Fahrer er ist und dass er zu Großem geboren wurde.
„Diese irrsinnige Fahrzeugbeherrschung, die außerirdischen Bremspunkte, die Lockerheit seiner Aktionen – einfach gigantisch!“
Walter Lechner, Formel-Ford Teamchef über Stefans erstes Rennen 1979
1980 geht es dann parallel zu seinem letzten Kartjahr richtig los. Walter Lechner, Teamchef vom Formel-Ford, ist derart begeistert von Stefan, dass er ihn trotz geringer finanzieller Mittel fahren lässt. Im Gegenzug für die kostenlosen Fahrten muss der aufsteigende Stern all seine Prämien abliefern und sich kurz darauf Sponsoren suchen, um die Rennen mit zu bezahlen. Das Anliegen gestaltet sich als schwierig, doch mithilfe eines Freundes erhält er schließlich die Unterstützung des Kondomherstellers Fromms – zu Stefans Lebzeiten eine sehr mutige Wahl, über die Stibbich jedoch lachend hinwegsieht. Hauptsache, er kann fahren!